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在手机上开通银行短信服务，一般可以通过以下步骤完成。
1、访问银行官网或手机银行客户端：无论是通过电脑还是手机，都可以访问银行的官方网站或手机银行客户端。
2、登录账户：使用您的银行账号和密码登录账户。
3、寻找“短信通知”或“消息服务”选项：通常在“个人设置”或“账户安全”等区域可以找到。
4、选择开通短信服务：根据页面提示，选择开通短信服务并同意相关协议。
5、验证身份：为了安全起见，银行会要求您进行身份验证，比如输入验证码、密码等。
6、绑定手机号码：选择需要绑定的手机号码，并确认。
7、缴费：根据银行的要求，可能需要支付一定的服务费用。
8、完成开通：完成上述步骤后，即可成功开通银行短信服务。
也可以通过银行营业网点柜台、电话银行等其他方式开通短信服务，需要注意的是，不同的银行可能在操作细节上有所不同，请根据所持有的银行卡和银行的要求进行操作。
信息仅供参考，建议咨询银行工作人员，获取更详细和准确的开通方法。